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16．已知PQ是圓x2+y2=100的動(dòng)弦，|PQ|=12，則PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=8B．x2+y2=64C．x2+y2=36D．x2+y2=6

分析 設(shè)PQ中點(diǎn)為M，則OM⊥PQ，利用勾股定理可得|OM|，即可求出PQ中點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)PQ中點(diǎn)為M，則OM⊥PQ，
∵PQ是圓x2+y2=100的動(dòng)弦，|PQ|=12，
∴|OM|=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴PQ中點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=64，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查勾股定理的運(yùn)用，考查圓的方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），已知（1，e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（I） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，直線AF2與直線BF1交于點(diǎn)P，|PA|：|PF2|=|PF1|：|PB|=3：1，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求b；
（Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出共有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．書架上有3本科技書和5本文藝書，要求科技書不能放在一起，一共有14400種不同的方法．

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11．化簡(jiǎn)：$\frac{\sqrt{1-sin\frac{π}{8}}}{sin\frac{π}{16}-cos\frac{π}{16}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

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2．若函數(shù)y=loga（-1+ax）在[2，4]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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19．已知（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x的系數(shù)為2，則實(shí)數(shù)a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)為F，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過焦點(diǎn)F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的兩條切線，設(shè)兩條切線交于點(diǎn)M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）設(shè)直線MF與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且四邊形ACBD的面積為$\frac{32}{3}{p^2}$，求直線AB的斜率k．

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