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設,滿足.    (1) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）設三內角所對邊分別為且，求在 上的值域．

 

【答案】

(1)單調增區(qū)間為； (2) .

【解析】

試題分析：(1)

的單調增區(qū)間為   6分

(2),由余弦定理可變形為，由正弦定理為

       12分

考點：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，三角函數(shù)和差倍半公式，正弦定理、余弦定理的應用。

點評：典型題，三角函數(shù)的圖象和性質、三角函數(shù)圖象的變換是高考考查的重點，為研究三角函數(shù)的性質，往往要利用誘導公式、和差倍半公式進行“化一” 。（II）首先應用正弦定理、余弦定理確定B的范圍，進一步研究指定角的范圍內三角函數(shù)最大值、最小值問題。在確定角的范圍時易出錯，要特別細心。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一非零向量列{
an
}滿足：
a1
=(1，1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)  (n≥2)
（1）證明：{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn=?
an
-1，
an
＞  (n≥2)，bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，滿足關系Sn=2an-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn=
1
(log2an)2
，求證：對任意正整數(shù)n，總有Tn＜2；
（Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(cn)n+1=
n+1
2n+1
an+1(n∈N*)，求數(shù)列{lncn}中的最大項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
2
+n-1，(n為奇數(shù))
an-2n，(n為偶數(shù))
記bn=a2n(n∈N*)
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=(22n-1-1)bn2，數(shù)列{cn}的前n項和為{sn}，若對任意n∈N*，不等式λ≥1+Sn恒成立，求實數(shù)λ取值范圍；
（3）設xn=
2n
n
bn，數(shù)列{xn}的前n項和為Tn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*，且n≥2，都有T3n-Tn＞
m
20
成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）設cn=logaa2n-1，求數(shù)列{a2n•cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線C1：
x2
4
-
y2
b2
=1與橢圓C2：
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左、右頂點分別為A1、A2第一象限內的點P在雙曲線C1上，線段OP與橢圓C2交于點A，O為坐標原點．
（I）求證：
kAA1+kAA2
kPA1+kPA2
為定值（其中kAA1表示直線AA1的斜率，kAA2等意義類似）；
（II）證明：△OAA2與△OA2P不相似．
（III）設滿足{（x，y）|
x2
4
-
y2
m2
=1，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
x2
4
-
y2
3
＞1，x∈R，y∈R} 的正數(shù)m的最大值是b，求b的值．

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