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（08年安慶一中三模文） 設函數(shù)

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導函數(shù)），試確定實數(shù)a的取值范圍．

解析：（1）∵，且，…………1分

當時，得；當時，得；

∴的單調遞增區(qū)間為；

的單調遞減區(qū)間為和．…………………………………3分

故當時，有極大值，其極大值為． …………………4分

（2）∵，

當時，，

∴在區(qū)間內(nèi)是單調遞減．…………………………………………6分

∴．

∵，∴

此時，．…………………………………………………………………………9分

當時，．

∵，∴即 ……11分

此時，．……………………………………………………………13分

綜上可知，實數(shù)的取值范圍為．…………………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安慶一中三模） （12分）分別為角的對邊，為的面積，且

（1）求

（2）當時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安慶一中三模理）  （12分）已知A,B是拋物線上的兩個動點，為坐標原點，

非零向量滿足．

（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一定點；

（Ⅱ）當的中點到直線的距離的最小值為時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安慶一中三模）（14分）已知 ，其中

（Ⅰ）求使在上是減函數(shù)的充要條件；

（Ⅱ）求在上的最大值；

（Ⅲ）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安慶一中三模） （14分）已知數(shù)列 ，滿足數(shù)列的前項和為，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求證：當時，．

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