Question

已知函數(shù)，常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

（3）（理做文不做）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)（Ⅲ）

解析:

（1），

， 原不等式的解為……理4分（文6分）

（2）當(dāng)時(shí)，，對任意，，為偶函數(shù)

當(dāng)時(shí)，，取，

得 ，，

 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)  ……理8分（文12分）

（3）解法一：設(shè)，

，

要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立

，即恒成立

又，

∴a的取值范圍是   ……理12分

解法二：f^’(x)0 在上恒成立，∴a的取值范圍是   ……理12分