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已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證

 

【答案】

利用均值不等式來分析證明即可。

【解析】

試題分析：解：∵ a，b，c全不相等

∴ 與，與，與全不相等。

∴

三式相加得

∴

即

考點：不等式的證明

點評：主要是考查了基本不等式的運用，來證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n

（2）已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省期中題 題型：證明題

已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證：。

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