Question

【題目】已知函數(shù) .
（1）求不等式 的解集；
（2）若關(guān)于 的不等式 的解集為 ，求實數(shù) 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）解：∵不等式 ，即 ，

∴① ，或② ，或③ ，

解①得： ；解②得： ；解③得： .

即不等式的解集為 .

（2）解：∵ .

即 的最小值等于4.

∵關(guān)于 的不等式 的解集為 ，∴ ，解此不等式得： ，

故實數(shù) 的取值范圍是 .

【解析】對于（1），解含兩個絕對值的不等式，往往通過分區(qū)間討論去掉絕對值得到一般不等式求解。
對于（2）不等式解集為空集，往往轉(zhuǎn)化為恒成立或恒不成立來解決。一般會出現(xiàn)最值進行比較。
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．