Question

已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，則x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式為（ ）
A．f（x）=x|x+2|
B．f（x）=x|x-2|
C．f（x）=-x|x+2|
D．f（x）=-x|x-2|

Answer 1

【答案】分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，由奇函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即得．
解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，又當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x|x-2|，
故f（-x）=-x|-x-2|=-x|x+2|，又函數(shù)為奇函數(shù)，
故-f（x）=f（-x）=-x|x+2|，
即f（x）=x|x+2|，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，整體代入即函數(shù)奇偶性的應(yīng)用是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．