Question

已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，則實數(shù)k的值為（ ）
A．6
B．9
C．12
D．18

Answer 1

【答案】分析：由2^a=3^b=k（k≠1），知a=log₂k，b=log₃k，故，，由2a+b=ab，知=log_k18=1，由此能求出k．
解答：解：∵2^a=3^b=k（k≠1），
∴a=log₂k，b=log₃k，
∴，，
∵2a+b=ab，
∴
=log_k9+log_k2
=log_k18=1，
∴k=18．
故選D．
點評：本題考查指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉化，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答，注意對數(shù)性質的靈活運用．