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20．下列函數(shù)中，對于定義域內(nèi)的任意x，f（x+1）=f（x）+1恒成立的為（　�。�
A．f（x）=x+1B．f（x）=-x2C．f（x）=$\frac{1}{x}$D．y=|x|

分析 利用換元法求出f（x+1）=f（x）+1，得出結(jié)論，其余選項可用特殊值法排除．

解答 解：A、f（x）=x+1，
∴f（x+1）=x+1+1
=f（x）+1，
故恒成立，故正確，
B、f（1）=-1，f（2）=-4，不成立；
C、f（1）=1，f（2）=$\frac{1}{2}$，不成立；
D、f（-1）=1，f（0）=0，不成立．
故選A．

點評 考查了利用換元法求復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩所學(xué)校高二年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學(xué)校全體高二年級學(xué)生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)3481515x32
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)12891010y3
（1）計算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，且-$\frac{3π}{2}$＜α＜-π，求cosα、tanα的值；
（2）若tanα=-$\sqrt{2}$，0＜α＜π，求sinα、cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|$\frac{y}{x}$=1}．則集合A，B的關(guān)系為（　�。�
A．A?BB．A?BC．A=BD．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點P與橢圓上兩定點A（x0，y0），B（-x0，-y0）的連線的斜率之積是-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集U=R，且（∁UA）∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．
互助探究：本題中將條件“（∁UB）∩A=R”，其他條件不變，則m的取值范圍又是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p∨q為真，（p∧q）為假，則m的取值范圍為（1，2]∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=a，a2=b，且對滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有$\frac{{a}_{m}+{a}_{n}}{（1+{a}_{m}）（1+{a}_{n}）}$=$\frac{{a}_{p}+{a}_{q}}{（1+{a}_{p}）（1+{a}_{q}）}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{4}{5}$時，求證：數(shù)列{$\frac{{1-{a_n}}}{{1+{a_n}}}$}是等比數(shù)列，并求通項an；  
（Ⅱ）證明：對任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對于每個正整數(shù)n，都有$\frac{1}{λ}$≤an≤λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，g（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x）、g（x）不恒為零，對于以下判斷：①f（x）+g（x）為奇函數(shù)；②f（x）-g（x）為奇函數(shù)；③f（x）•g（x）為奇函數(shù)；④$\frac{f（x）}{g（x）}$為奇函數(shù)．其中判斷正確的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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