【題目】已知 
， 
的夾角為60°， 
， 
，當(dāng)實數(shù)k為何值時，
（1）
（2）
．
【答案】
（1）解：由 
可知存在實數(shù)t，使 
，
即 
，解得 
，
故k= 
時，可得
（2）解：由 
=（ 
）（ 
）=0可得
15 
+3k 
+（5k+9） 
=0，
代入數(shù)據(jù)可得15×4+27k+（5k+9）× 
=0，
解得k=﹣ 
，
故當(dāng)k=﹣ 時， 
【解析】（1）由 可知存在實數(shù)t，使 ，可得k與t的方程組，解之可得；（2）由 =（ ）（ ）=0可得關(guān)于k的方程，解之即可．
【考點精析】掌握數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系是解答本題的根本，需要知道若平面
的法向量為
，平面
的法向量為
，要證
，只需證
，即證
;即：兩平面垂直
兩平面的法向量垂直．
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【題目】已知矩形
和菱形
所在平面互相垂直，如圖，其中
， 
， 
，點
為線段
的中點．
（Ⅰ）試問在線段
上是否存在點
，使得直線
平面
？若存在，請證明
平面
，并求出
的值，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y= 
+lg（2﹣x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x﹣3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（RM）∩N．
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【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點． 
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐B﹣EFC的體積；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M的橫坐標(biāo)為3，焦點為F，且|MF|=4．直線l：y=2x﹣4與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P是x軸上一點，且△PAB的面積等于9，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】下列給出函數(shù)f（x）與g（x）的各組中，是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= 
B.f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1
C.f（x）=x2 ， g（x）= 
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)定義域為R的奇函數(shù) 
（a為實數(shù)）． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求出f（x）的值域；
（Ⅲ）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ 
）+f（2﹣x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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