Question

方程表示曲線(xiàn)，給出以下命題：

①曲線(xiàn)不可能為圓；

②若，則曲線(xiàn)為橢圓；

③若曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，則或；

④若曲線(xiàn)為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.

其中真命題的序號(hào)是_____(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，①曲線(xiàn)不可能為圓；若C表示圓，應(yīng)該滿(mǎn)足4-t=t-1＞0則t=，錯(cuò)誤

②若，則曲線(xiàn)為橢圓；則有，錯(cuò)誤

③若曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn)，則或；（4-k）（k-1）＜0即t＞4或t＜1 故=對(duì)

④若曲線(xiàn)為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.成立，故填寫(xiě)③

考點(diǎn)：圓錐曲線(xiàn)的方程

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐曲線(xiàn)的方程的形式，屬于基礎(chǔ)題。關(guān)鍵是對(duì)于方程的表示中分母中參數(shù)的范圍表示。