科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東實驗中學等高二下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且
．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若
，求∠B及△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省濟寧市高三下第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，經(jīng)過橢圓的左頂點
作斜率為
的直線
交橢圓
于點
，交
軸于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
為線段
的中點， 
，并且
交橢圓
于點
.
①是否存在定點
，對于任意的
都有
？若存在，求出點
的坐標，若不存在，請說明理由；
②求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省濟寧市高三下第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
被直線
所截得的線段的長度等于2，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省高二下期末理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
某市為了解“分類招生考試”的宣傳情況，從A，B，C，D四所中學的學生中隨機抽取50名學生參加問卷調(diào)查，已知A，B，C，D四所中學各抽取的學生人數(shù)分別為15,20,10,5．
（Ⅰ）從參加問卷調(diào)查的50名學生中隨機抽取兩名學生，求這兩名學生來自同一所中學的概率；
（Ⅱ）在參加問卷調(diào)查的50名學生中，從來自A，C兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用ξ表示抽得A中學的學生人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省高二下期末理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
袋中裝有紅、黃、藍三種顏色的球各
個，無放回的從中任取
個球，則恰有兩個球同色的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年吉林省高二下期末理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
從6名男生和2名女生中選出三名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有（ ）
A．36種 B．30種 C．42種 D．60種
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年山西省高二下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
與
在
上都是減函數(shù)，則
在
上是（ ）
A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減 D．先減后增
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆天津市和平區(qū)高三第四次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某同學需通過選拔考試進入學校的“體育隊”和“文藝隊”，進入這兩個隊成功與否是相互獨立的，能同時進入這兩個隊的概率是
，至少能進入一個隊的概率是
，并且能進入“體育隊”的概率小于能進入“文藝隊”的概率．
（Ⅰ）求該同學通過選拔進入“體育隊”的概率
和進入“文藝隊”的概率
；
（Ⅱ）學校對于進入“體育隊”的同學增加2個選修課學分，對于進入“文藝隊”的同學增加1個選修課學分，求該同學獲得選修課加分分數(shù)
的分布列與數(shù)學期望．
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的分布列如圖所示，則
.
