若A＝{2，4，x3－2x2－x＋7}，B＝{1，x＋1，x2－2x＋2，
(x2－3x－8)，x3＋x2＋3x＋7}，若A∩B＝{2，5}，求實數(shù)x的值．
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解：∵A∩B＝{2，5}，∴5∈A． ∴x3－2x2－x＋7＝5，解得x＝2，或x＝±1． 當x＝2時，A＝{2，4，5}，B＝{1，3，2，5，25}，則x＝2滿足題意． 當x＝1時，B中x2－2x＋2＝1，不符合集合元素的互異性，故x＝1舍去． 當x＝－1時，B＝{1，0，5，2，4}，此時A∩B＝{2，4，5}不合題意，故x＝－1舍去． 綜上所得，x＝2． |
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解決本題的關(guān)鍵是對A∩B＝{2，5}的理解，由集合的運算性質(zhì)得(A∩B) |
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二第四學段模塊考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三5月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ） 當a＝2時，求f (x)的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同．
求證：g(x)的極大值小于等于
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 當a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋ln x (b∈R)的極小值點與f (x)的極小值點相同．
求證：g(x)的極大值小于等于
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問函數(shù)f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍.
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A，(A∩B)