Question

已知直線l₁:x+y-1=0，現(xiàn)將直線l₁向上平移到直線l₂的位置，若l₂,l₁和兩坐標軸圍成的梯形的面積是4，求l₂的方程.

Answer 1

解析：由l₁∥l₂設(shè)出l₂的方程，然后由梯形的面積求解.

∵l₁∥l₂，∴設(shè)l₂的方程為x+y-m=0.

設(shè)l₁與x軸，y軸分別交于點A、D.

l₂與x軸，y軸分別交于B、C.

易得：A(1，0)  D(0，1)  B(m,0)  C(0,m).

又l₂在l₁的上方，∴m＞0.

S_梯形=S_Rt△OBC-S_Rt△OAD,

∴4=m·m-·1·1,

∴m²=9,m=3,故l₂的方程是x+y-3=0.