科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南五市十校高三理12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
有共同底邊的等邊三角形
和
所在平面互相垂直，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是橢圓
上任一點，點
到直線
的距離為
，到點
的距離為
，且
.直線
與橢圓
交于不同兩點
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當(dāng)
為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線
方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南豫北推薦高三文上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)
和實數(shù)
，輸出
，則（ ）
A.
為
的和
B.
為
的算數(shù)平均數(shù)
C.
和
分別是
中最大的數(shù)和最小的數(shù)
D.
和
分別是
中最小的數(shù)和最大的數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南豫北推薦高三理上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，
為
的重心，
.
（1）求證：
平面
；
（2）若側(cè)面
底面
，
，
，求直線
與平面
所成角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南豫北推薦高三理上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
的外接圓半徑為1，圓心為點
，且
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南豫北推薦高三理上精英對抗賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)
（
為虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年陜西漢中市高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對于任意實數(shù)
、
、
、
，下列命題中，真命題為（ ）
A. 若
，
，則
；
B.若，則
；
C. 若，則；
D. 若，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆天津市六校高三理上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
，關(guān)于
的方程
有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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時，
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是____________.
