(本題12分)如圖,設(shè)P是圓x
2+y
2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=

|PD|.

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為

的直線被曲線C所截線段的長度.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

。
試題分析:(Ⅰ)設(shè)M(x,y),P(x
p,y
p),由已知得


,即C的方程為:

(Ⅱ) 過點(3,0)且斜率為

的直線l為

設(shè)直線l與C的交點為A(

), B(

)
由


點評:容易題,涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題,往往要利用韋達定理。弦長公式要清楚。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如下圖,動點C在⊙O的弦AB上運動,AB=

,連接OC,CD⊥OC交⊙O于D,則CD的最大值為_____________.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓C
1:

與圓C
2:

相交于A、B兩點。
⑴ 求公共弦AB的長;
⑵ 求圓心在直線

上,且過A、B兩點的圓的方程;
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
動圓

與定圓

內(nèi)切,與定圓

外切,A點坐標(biāo)為

(1)求動圓

的圓心

的軌跡方程和離心率;(2)若軌跡

上的兩點

滿足

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(理)已知點

是圓

上的動點.
(1)求點

到直線

的距離的最小值;
(2)若直線

與圓

相切,且

與
x,
y軸的正半軸分別相交于

兩點,求

的面積最小時直線

的方程;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)圓

,過圓心

作直線

交圓于

、

兩點,與

軸交于點

,若

恰好為線段

的中點,則直線

的方程為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
以兩點

和

為直徑端點的圓的方程是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知動圓

過定點

,且與直線

相切,橢圓

的對稱軸為坐標(biāo)軸,一個焦點為

,點

在橢圓

上.
(1)求動圓圓心

的軌跡

的方程及橢圓

的方程;
(2)若動直線

與軌跡

在

處的切線平行,且直線

與橢圓

交于

兩點,試求當(dāng)

面積取到最大值時直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

:

的焦點為圓

的圓心,直線

與

交于不同的兩點

.
(1) 求

的方程;
(2) 求弦長

。
查看答案和解析>>