Question

5．設(shè)α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直線，則由下列條件能得出m⊥β的是（　　）

• A． n⊥α，n⊥β，m⊥α
• B． α∩β=m，α⊥β，β⊥γ
• C． m⊥n，n?β
• D． α⊥β，α∩β=n，m⊥n

Answer 1

分析 利用線面垂直的條件、線面垂直的判定定理、以及面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，找出可以判斷出m⊥β的即可．

解答 解：對(duì)于A選項(xiàng)，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A選項(xiàng)正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，α∩β=m，α⊥β，β⊥γ得不出m⊥β，故不正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，m⊥n，n?β，由于m的位置不定，無(wú)法判斷其與面β的關(guān)系，故C不正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，α⊥β，α∩β=n，m⊥n，由于m的位置不定，無(wú)法判斷其與面β的關(guān)系，故D不正確
綜上，正確選項(xiàng)是A．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直的判斷方法，是立體幾何中的基礎(chǔ)題型，依據(jù)線面垂直的判定定理與等價(jià)的條件判斷即可．