Question

（本小題滿分8分）
如圖，A,B,C,D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為，，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為，AC=0.1km。

（Ⅰ）試探究圖中B，D間的距離與另外哪兩點(diǎn)間距離會(huì)相等？
（II）求B，D間的距離。

Answer 1

解：（Ⅰ）如圖：在△ABC中，∠DAC=30°，

∠ADC=60°－∠DAC=30,
∴　CD=AC=0.1，
又∠BCD=180°－60°－60°=60°，
∴　　CB是△CAD底邊AD的中垂線，
∴　　BD=BA， 
（II）在△ABC中，由正弦定理得：
即　
∴　　
答：B，D間的距離是km。  

解析