Question

三個(gè)數(shù)a=log53，b=log3

2

，c=3

1

5

大小的順序是（　�。�

• A、a＞b＞c
• B、a＞c＞b
• C、c＞b＞a
• D、c＞a＞b

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較,不等關(guān)系與不等式

專題：綜合題

分析：由指數(shù)式的運(yùn)算性質(zhì)得到c＞1，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判出a大于

1

2

小于1，b大于0小于

1

2

，則答案可得．

解答： 解：∵c=3

1

5

＞30=1，
a=log₅3∈（0，1），b=log3

2

∈(0，1)，
且log53=log5

9

＞log5

5

=

1

2

，
log3

2

=

1

2

log32＜

1

2

log33=

1

2

．
∴c＞a＞b．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)值的大小比較，考查了不等關(guān)系與不等式，對(duì)于大小比較問(wèn)題，往往需要借助于中間值比較．該題是基礎(chǔ)題．