Question

【題目】(1)由余弦曲線怎樣得到函數(shù)的圖像?

(2)由的圖像怎樣得到函數(shù)的圖像?

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(4)判斷函數(shù)的奇偶性.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）在上是增函數(shù),在和上都是減函數(shù).（4）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

【解析】

（1）根據(jù)三角函數(shù)的相位變換規(guī)則得解；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的相位變換規(guī)則得解；

（3）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)解答；

（4）根據(jù)奇偶性的定義判斷；

解：（1）把余弦曲線上所有的點向左平移個單位可得到函數(shù)的圖像.

(2)把的圖像上所有的點向右平移個單位得即，故將的圖像上所有的點向右平移個單位可得到函數(shù)的圖像.

（3）由正弦函數(shù)的單調(diào)性可得在上是增函數(shù)，在和上都是減函數(shù).

（4）定義域為R,且關(guān)于原點對稱.

因為,

.

所以函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).