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15．設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，求A∪B，A∩B．

分析 首先化簡集合B，然后根據(jù)集合B分類討論a的取值，再根據(jù)交集和并集的定義求得答案．

解答 解：由B={x|（x-4）（x-1）=0}，得B={4，1}
當(dāng)a=3時，A∪B={1，3，4}，A∩B=∅；
當(dāng)a=1時，A∪B={1，3，4}，A∩B={1}；
當(dāng)a=4時，A∪B={1，3，4}，A∩B={4}；
當(dāng)a≠1，且a≠3，且a≠4時，A∪B={1，3，4，a}，A∩B=∅；

點(diǎn)評 本題考查集合間的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，這類題目一般與不等式、方程聯(lián)系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值．

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6．x，y∈R+，（1+x）（1+2y）=2，則4xy+$\frac{1}{xy}$的最小值為12．

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3．已知f（x）=$\sqrt{x+8-\frac{a}{x}}$在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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10．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{α+β}{2}$=2，求cosα+cosβ的值．

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20．判斷下列函數(shù)奇偶性．
（1）f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2\\;x＜-1}\\{0\\;|x|≤1}\\{-x+2\\;x＞1}\end{array}\right.$．

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7．已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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4．已知f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）-cos2x，求函數(shù)的最小正周期．

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5．已知函數(shù)f（x）=2sin（5x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0），則φ=$\frac{π}{6}$，現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x），再將函數(shù)g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)h（x），若h（α）=-$\frac{2}{3}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），則sinα的值是-$\frac{1}{3}$．

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