已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求正實數(shù)
的取值范圍；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，求證：對大于
的任意正整數(shù)
，都有
。
（1）
（2）
，
的增區(qū)間為
，減區(qū)間為（
）
，的增區(qū)間為
【解析】（1）∵ 
∴ 
．．．．．．1
∵
函數(shù)
在
上為增函數(shù) [來源:ZXXK]
∴
對恒成立， ．．．．．．2
∴
對恒成立，即
對恒成立 ∴
．．．．．．4
（2）
，
當(dāng)
即時，
對
恒成立，
的增區(qū)間為 ．．．．．．5
當(dāng)
即時，
，
的增區(qū)間為，減區(qū)間為（）
．．．．．．6
綜上所述：，的增區(qū)間為，減區(qū)間為（）
，的增區(qū)間為
．．．．．．7[來源:Z_xx_k.Com]
（3）當(dāng)
時，
，
，
故在上為增函數(shù)。
當(dāng)
時，令
，則
，故
．．．．．．8
∴
，即
．．．．．．10
∴
∴
．．．．．．11
∴
即對大于1的任意正整數(shù)
，都有 ．．．．．．12
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
.
（1）若點
(
)為函數(shù)
與
的圖象的公共點，試求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)
是函數(shù)
的圖象的一條對稱軸，求
的值;
(3)求函數(shù)
的值域。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
（1）若當(dāng)
的表達式；
（2）求實數(shù)
上是單調(diào)函數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分13 分）
已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型：解答題
（15 分）
已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
、(本小題滿分12分)已知函數(shù)
（1）若
，求
的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間
上有兩個不同的零點，求
的取值范圍。
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