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在解決某些問題時可以使用某些已知的結論或公式,正確使用這些結論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數方程又有哪些常用的結論呢?

探究:根據直線參數方程中參數的幾何意義,設直線l的參數方程為(t為參數),直線l上點A,B對應的參數分別為tA、tB,則

(1)A、B兩點之間的距離為｜AB｜=｜ta-tb｜,特別地,A、B兩點到點M0的距離分別為|tA|、|tB|；

(2)A、B兩點的中點所對應的參數為,若點M0是線段AB的中點,則tA+tB=0,反之亦然；

(3)若直線上的點C所對應的參數為tC,C點分所成的比為λ,則tc=.

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