已知四棱錐
的底面
是等腰梯形，
且
分別是
的中點．
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1棱長為8，E、F分別為AD1，CD1中點，G、H分別為棱DA，DC上動點，且EH⊥FG．
（1）求GH長的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時，求證：EH與FG共面；并求出此時EH與FG的交點P到直線
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點。
（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6
,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記
,用
表示四棱錐P-ACFE的體積.
（Ⅰ）求 的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時,取得最大值？
(Ⅲ）當(dāng)V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
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是
的中位線，
2分
- 3分
-4分
-5 分
-6分
所在直線為x軸，y軸，z軸，建系
， 7分
8分
的法向量為
可得
， --10分
的法向量為
，
--12分
中,側(cè)棱與底面垂直,
,
,點
分別為
和
的中點.
;
的正弦值.
的底面為等腰梯形，
∥
,
,垂足為
，
是四棱錐的高。
平面
；
,
60°,求四棱錐
中，
平面
，底面
是菱形，
，
．
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
，
是角平分線。求證：
。