Question

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，平面， 是中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）試確定點(diǎn)在線段上的位置，使//平面，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421532379685842/SYS201205242155262968675156_DA.files/image001.png">平面， 所以． 又四邊形是正方形，            

所以，，所以平面, 又Ì平面,

所以.  ………………6分

     （Ⅱ）：設(shè)與交于，當(dāng)為中點(diǎn)，

即時(shí)，∥平面．

 理由如下：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052421532379685842/SYS201205242155262968675156_DA.files/image008.png">//平面，平面，平面平面，所以∥．

在△中,為的中點(diǎn)，所以為中點(diǎn)．

在△中,，分別為，的中點(diǎn)，所以∥．

又Ë平面, Ì平面,故//平面 

【解析】略