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已知命題：任意，，命題：函數(shù)在上單調遞減．
（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：對于命題,要使得對于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；對于命題，要使函數(shù)在上單調遞減，只需，從而得到的取值范圍．
試題解析:（1）當為真命題時，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即實數(shù)的取值范圍．
（2）當為真命題時，有，結合（1）取交集，有實數(shù)的取值范圍．
考點：本題考查了圓錐曲線的標準方程的掌握,以及對于復合命題真假性關系的判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設命題p：(4x－3)2≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“方程表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下列說法：（1）命題“”的否定是“”；
（2）關于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
（3）對于函數(shù)，則有當時，，使得函數(shù) 在上有三個零點；
(4）
（5）已知，且是常數(shù)，又的最小值是，則7.其中正確的個數(shù)是           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，設：函數(shù)在單調遞減；：函數(shù)在區(qū)間有兩個零點.如果與有且僅有一個正確，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題：方程無實根，命題：方程是焦點在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題函數(shù)的值域為，命題方程在上有解，若命題“或”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知p：，q：，若是的充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題P：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增；命題Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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