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過拋物線y2＝2px(p>0)焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，＝2，則|BC|＝(　　)

A.   B．6  C.   D．8


A

[解析]　不妨設(shè)直線l的傾斜角為θ，其中0<θ<，點B(x1，y1)，C(x2，y2)，則點B在x軸的上方．過點B作該拋物線的準線的垂線，垂足為B1，于是有|BF|＝|BB1|＝3，＝，由此得p＝2，拋物線方程為y2＝4x，焦點F(1,0)，cos θ＝＝＝＝，sin θ＝ ＝，tan θ＝＝2，直線l：y＝2(x－1)．由得8(x－1)2＝4x，即2x2－5x＋2＝0，x1＋x2＝，|BC|＝x1＋x2＋p＝＋2＝，故選A.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，則滿足的的值為____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“若，則”是                  （真或假）命題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：

　　  表1　市場供給量

單價

（元/kg）

2

2.4

2.8

3.2

3.6

4

供給量

（1000kg）

50

60

70

75

80

90

　　  表2　市場需求量

單價

（元/kg）

4

3.4

2.9

2.6

2.3

2

需求量

（1000kg）

50

60

65]

70

75

80

根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點（即供給量和需求量相等時的單價）應(yīng)在區(qū)間（C�。�

A.[2.3,2.6]內(nèi)　  B.[2.4,2.6]內(nèi)　   C.[2.6,2.8]內(nèi)   　D.[2.8,2.9]內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點，若MF2⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)

A.                                  B. 

C.                                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l依次交拋物線及其準線于點A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，F1，F2是雙曲線C1：x2－＝1與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限的公共點．若|F1F2|＝|F1A|，則C2的離心率是(　　)

A.                                    B.

C.或                               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點P在橢圓C：＋＝1(a>b>0)上，過橢圓C的右焦點F2(1,0)的直線l與橢圓C交于M，N兩點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，且MN∥AB，W＝.試判斷W是否為定值？若W為定值，請求出這個定值；若W不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)實數(shù)滿足條件，若目標函數(shù)的最大值為12，則的最小值為（    ）

     A．   B．   C．   D．4

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