Question

設(shè)函數(shù)定義在上，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若在上恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ；

（2）  。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?，從而得到單調(diào)區(qū)間的求解。 

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值轉(zhuǎn)換為最值問(wèn)題來(lái)處理。

解：

   

  …………2分

令函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

由

，

得

  …………5分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為    …………6分

（2）由（1）知

要使在上恒成立，即

大于在上的最大值………8分

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

有最大值，

  即      ………12分