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（2009•宣武區(qū)二模）（理）
lim
x→1
（
x
x-1
+
x-3
x2-1
）=
2
2
．
分析：
lim
x→1
=
x
x-1
+
x-3
x2-1
=
lim
x→1
x2+2x-3
x2-1
，消除零因子x-1后可求答案．
解答：解：
lim
x→1
=
x
x-1
+
x-3
x2-1
=
lim
x→1
x2+2x-3
x2-1
=
lim
x→1
x+3
x+1
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了
0
0
型的極限的求解，解題的關(guān)鍵是要消除靈因子，屬于基礎(chǔ)試題
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