Question

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm²，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的三度，利用長(zhǎng)方體的表面積和棱長(zhǎng)公式，得到關(guān)系式，然后求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②²-①可得：a²+b²+c²=12，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)與表面積、體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．