Question

若三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為3、5、7，則用這三條線(xiàn)段（ ）
A．能組成直角三角形
B．能組成銳角三角形
C．能組成鈍角三角形
D．不能組成三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，因?yàn)閮蓷l較短線(xiàn)段之和大于最長(zhǎng)線(xiàn)段，可得三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形．再由余弦定理算出最大角為鈍角，即可得到三條線(xiàn)段能組成鈍角三角形．
解答：解：∵3+5=8且8＞7，
∴三條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形，且該三角形的最大角為7所對(duì)的角
設(shè)最大角為α，根據(jù)余弦定理得cosα=＜0
結(jié)合α∈（0，π），得α為鈍角，所以此三角形為鈍角三角形
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給長(zhǎng)度為3、5、7的三條線(xiàn)段，問(wèn)它們能構(gòu)成什么樣的三角形，著重考查了三角形兩邊之和大于第三邊和用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．