Question

既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，π）上單調遞減的函數(shù)是（ ）
A．y=sin
B．y=cos
C．y=sin2
D．y=cos2

Answer 1

【答案】分析：根據函數(shù)的奇偶性排除A、C，再根據函數(shù)的單調性排除D，經檢驗B中的函數(shù)滿足條件，從而得出結論．
解答：解：由于函數(shù)y=sinx和 y=sin2x都是奇函數(shù)，故排除A、C．
由于函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)，周期等于2π，且在（0，π）上是減函數(shù)，故滿足條件．
由于函數(shù)y=cos2x是偶函數(shù)，周期等于π，在（0，）上是減函數(shù)，在（，π）上是增函數(shù)，故不滿足條件．
故選B．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性和單調性，屬于中檔題．