Question

（本題滿分14分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？
（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

解：（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為： =12，所以這時(shí)租出了88輛車………………………………………………………………………..…4分
（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：
f（x）=（100－）（x－150）－×50，…………….…….……....10分
整理得f（x）=－+162x－21000=－（x－4050）²+307050……………………...12分
所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，其最大值為f（4050）=307050.
即當(dāng)每輛車月租金定為4050元時(shí)，租賃公司月收益最大，最大收益為307050元.………..14分

解析