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已知動點(diǎn)P到點(diǎn)F(2，0)的距離與它到直線l：x＝8距離之比為．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程．

(2)在直線l上取點(diǎn)M，連結(jié)OM交曲線C于點(diǎn)R，在OM上取點(diǎn)Q使＝，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上運(yùn)動時，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

答案：
解析：

 (1)設(shè)P(x，y)，則

(1)設(shè)P(x，y)，則

＝，

化簡，得＝1．

(2)設(shè)Q(x，y)，R(，)，M(8，)，

∴　＝1，＝，＝8x，

∴　＝＝

故　＝1

即　＝1(x≠0)．


練習(xí)冊系列答案
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已知A(1，0)和B(－2，0)，求滿足＝2·的動點(diǎn)P的軌跡方程．

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已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)和直線x＝3的距離之和等于4，求點(diǎn)P的軌跡方程，并指出曲線的形狀．

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已知⊙C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)，點(diǎn)P是圓上動點(diǎn)，求d＝|PA|2＋|PB|2的最大、最小值及對應(yīng)的P坐標(biāo)．

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已知函數(shù)f(x)＝6x－6x2，記函數(shù)g1(x)＝f(x)，g2(x)＝f[g1(x)]，g3(x)＝f[g2(x)]，…，gn(x)＝f[gn－1(x)]，…

(1)求證：如果存在一個實(shí)數(shù)x0，滿足g1(x0)＝x0，那么對一切n∈N*，gn(x0)＝x0都成立；

(2)若實(shí)數(shù)x0滿足g(x0)＝x0，則稱x0為穩(wěn)定不動點(diǎn)，試求出這些穩(wěn)定不動點(diǎn)；

(3)考查區(qū)間A＝(－∞，0)，對任意實(shí)數(shù)x∈A，有g(shù)1(x)＝f(x)＝a＜0，g2(x)＝f[g1(x)]＝f(a)＜0，且n≥2時，gn(x)＜0，試問是否還有其他區(qū)間，對于該區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，只要n≥2，都是gn(x)＜0成立．

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