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已知矩陣 ．
(1) 求的逆矩陣；
(2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的特征向量、．
（1）;（2）當(dāng)時，得,當(dāng)時，得. 

試題分析：（1）求的逆矩陣，首先求出相應(yīng)的行列式的值，再根據(jù)逆矩陣的公式即可寫出矩陣A的逆矩陣.
（2）由矩陣的特征值的共式， ,即可求得的值.再由特征值與特征向量的關(guān)系即可求出相應(yīng)的特征向量.
試題解析：(1) ,∴.
(2)矩陣的特征多項式為 ，
令，得,
當(dāng)時，得,當(dāng)時，得. 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣，向量，是實數(shù)，若，求的值.

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已知，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線：變換為自身，求．

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用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．
(1)M＝；(2)M＝.

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二階矩陣M對應(yīng)變換將(1，－1)與(－2，1)分別變換成(5，7)與(－3，6)．
(1)求矩陣M；
(2)若直線l在此變換下所變換成的直線的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直線l的方程．

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已知當(dāng)時，函數(shù)的最小值為-4，則t的取值范圍是      

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設(shè)M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍,縱坐標伸長到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓+=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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已知2×2矩陣M=,矩陣M對應(yīng)的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

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點(－1，k)在伸壓變換矩陣之下的對應(yīng)點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．

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同步練習(xí)冊答案