Question

1．若x₁，x₂，…，x₂₀₁₇的平均數(shù)為4，標準差為3，且y_i=-3（x_i-2），i=x₁，x₂，…，x₂₀₁₇，則新數(shù)據(jù)y₁，y₂，…，y₂₀₁₇的平均數(shù)和標準差分別為（　�。�

• A． -6     9
• B． -6    27
• C． -12    9
• D． -12    27

Answer 1

分析 利用平均數(shù)及標準差的定義與性質(zhì)即可求解．

解答 解：x₁，x₂，…，x₂₀₁₇的平均數(shù)為$\overline{x}$=4，標準差為s=3，
且y_i=-3（x_i-2），i=x₁，x₂，…，x₂₀₁₇，
∴新數(shù)據(jù)y₁，y₂，…，y₂₀₁₇的平均數(shù)是$\overline{y}$=-3（$\overline{x}$-2）=-3×（4-2）=-6；
方差為（-3）²•s²=9×3²=81，標準差為$\sqrt{81}$=9；
綜上，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差分別為-6和9．
故選：A．

點評 本題考查了平均數(shù)和標準差的求法與應用問題，是基礎(chǔ)題．