Question

16．下列不等關(guān)系正確的是（　　）

• A． log₄3＜log₃4
• B． log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$3
• C． 3${\;}^{\frac{1}{2}}$$＜{3}^{\frac{1}{3}}$
• D． 3${\;}^{\frac{1}{2}}$＜log₃2

Answer 1

分析 直接利用指數(shù)式和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐一核對四個選項得答案．

解答 解：∵log₄3＜1，log₃4＞1，∴l(xiāng)og₄3＜log₃4，A正確；
∵log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$3=-log₂3＜-1，∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，B錯誤；
∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，∴${3}^{\frac{1}{2}}＞{3}^{\frac{1}{3}}$，C錯誤；
∵3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，log₃2＜1，∴3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞log₃2，D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．