Question

10、經(jīng)過兩直線11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交點(diǎn)，且與A（3，-2），B（-1，6）等距離的直線的方程是

7x+y-9=0或2x+y+1=0

．

Answer 1

分析：直接求兩直線的交點(diǎn)，與A（3，-2），B（-1，6）等距離的直線，一條過AB的中點(diǎn)，一條平行AB．

解答：解：兩直線11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-5），AB的中點(diǎn)（1，2），所求方程是7x+y-9=0；
AB的斜率是-2，所以所求方程是2x+y+1=0．故所求直線方程是7x+y-9=0或2x+y+1=0．
故答案為：7x+y-9=0或2x+y+1=0．

點(diǎn)評：本題考查直線交點(diǎn)，直線的平行等知識，還可以用直線系方程求解，是基礎(chǔ)題．