Question

（本題滿(mǎn)分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．

   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）為正三角形；（2）.

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用，以及數(shù)列的性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

第一問(wèn)中，利用的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．得到角B，然后利用得到，結(jié)合余弦定理得到a=c,然后判定形狀即可

第二問(wèn)中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071820410604439285/SYS201207182042049193739938_DA.files/image001.png">為鈍角三角形，且，那么則可以由=化簡(jiǎn)為f(A)=

利用角A的范圍求解值域。

解：（Ⅰ）∵，   ∴ .  ∵依次成等差數(shù)列，

∴,.    由余弦定理，

，∴.  ∴為正三角形……………………6分

（Ⅱ）=

     ===……10分

∵,         ∴，        ………………11分

∴ ，   

∴的取值范圍是……13分