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在平行四邊形ABCD中，已知AB=12cm，BC=10cm，A=60°，求平行四邊形兩條對角線的長．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC=10，B=120°，△ABD中，由余弦定理求得對角線BD的值；△ABC中，由余弦定理求得對角線AC的值．
解答： 解：平行四邊形ABCD中，已知AB=12cm，BC=10cm，A=60°，則有AD=BC=10，B=120°，
△ABD中，由余弦定理可得BD=
AB2+AD2-2AB•AD•cos∠A
=
122+102-2×12×10×cos60°
=
124
=2
31
，
△ABC中，由余弦定理AC=
AB2+BC2-2AB•BC•cos120°
=
122+102-2×12×10×cos120°
=
364
=2
91
．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足abc=1，證明：
（1）a+b+c≥
1
a
+
1
b
+
1
c
；
（2）a2+b2+c2≥
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（
π
2
，π）．
（1）求sin2α的值；
（2）求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)在x=1處的切線與直線x-2y=0垂直，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知m≥
1
e
，且m，n∈（0，+∞），求證：（mn）e≤em+n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為1，則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-a，x≤0
4ax-3，x＞0
，若f（x）在R上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（-∞，0]
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
8
=1的左、右兩個焦點(diǎn)，若P為圓x2+y2=9與雙曲線的一個交點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=（　　）
A、3
B、6
C、
17
D、2
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列直線方程中，不是圓x2+y2=5的切線方程的是（　�。�
A、x+2y+3=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y+5=0
D、x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　　）
A、f（x）=2x
B、f（x）=log2x
C、f（x）=sinx+1
D、f（x）=sinx+tanx

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同步練習(xí)冊答案