Question

已知f（x）為偶函數(shù)，且∫₀²f（x）dx=3，計(jì)算定積分∫_-2²3f（x）dx．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分,微積分基本定理

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)定積分的幾何意義知，定積分的值∫_-2²3f（x）dx是f（x）的圖象與x軸所圍成的平面圖形的面積的代數(shù)和，結(jié)合偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性即可解決問(wèn)題．

解答： 解：∵f（x）為偶函數(shù)，且∫_-2⁰f（x）dx=∫₀²f（x）dx=3，
∴∫_-2²3f（x）dx=3[∫_-2⁰f（x）dx+∫₀²f（x）]dx=3×（3+3）=18

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分以及定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．