已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
（1）
；（2）
或
。
【解析】
試題分析：⑴由題意知
所以（6分）
⑵當
時，數(shù)列
是首項為
、公比為8的等比數(shù)列
所以
當
時，
所以
綜上，所以或 （12分）
考點：等差數(shù)列的簡單性質(zhì)；等比數(shù)列的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式；等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式。
點評：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差和等比的有關公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于應用整體代換思想簡化運算的過程。
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年梅州市曾憲梓中學高一第二學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列。
（1）求通項公式
； （2）設
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項公式
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（四）數(shù)學試卷 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前四項和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項公式
，
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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