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在△ABC中,若b=2c•cosA,則這個三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
【答案】分析:直接利用余弦定理化簡已知表達(dá)式,然后推出三角形的形狀.
解答:解:因?yàn)樵凇鰽BC中,若b=2c•cosA,
由余弦定理可知:b=2c,
所以b2=b2+c2-a2,
所以a=c,
三角形是等腰三角形.
故選A.
點(diǎn)評:本題考查余弦定理的應(yīng)用,三角形的形狀的判斷,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若b=5,C=
π
4
,a=2
2
,則sinA=( 。

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在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,則三角形外接圓的半徑是( 。

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在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,則A=
 

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在△ABC中,若B、C的對邊邊長分別為b、c,B=45°,c=2
2
,b=
4
3
3
,則C等于(  )

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在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,則a=( 。

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