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在△ABC中，“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的   (　　)

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

B

解析　∵cosA＋sinA＝cosB＋sinB，

∴cos(A－)＝cos(B－)．

∴A＝BC＝90°.

反之，當C＝90°，∴A＋B＝90°，∴A＝90°－B.

∴cosA＋sinA＝cosB＋sinB.

即C＝90°⇒cosA＋sinA＝cosB＋sinB.故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在ABC中，已知，，，求及.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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同步練習冊答案