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13．若$a={（2+\sqrt{3}）^{-1}}$，$b={（2-\sqrt{3}）^{-1}}$，則log2（a+b）=2．

分析 利用分母有理化以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：若$a={（2+\sqrt{3}）^{-1}}$，$b={（2-\sqrt{3}）^{-1}}$，
可得a+b=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=2$-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}$=4．
log2（a+b）=log24=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知關(guān)于x的方程4x+m•2x+m2-1=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]B．[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，1）C．[-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，1]D．[1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)為B（-1，2，-1），D1（3，-2，3），則此正方體的外接球的表面積等于48π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．兩個(gè)數(shù)4和9的等比中項(xiàng)是（　�。�
A．6B．±6C．$\frac{13}{2}$D．±$\frac{13}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知曲線${C_1}：y={x^2}$與${C_2}：{y^2}=x$在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C1相切的直線方程l；
（2）求l與曲線C2所圍圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)y=sinx的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變得到圖象C1，再將圖象C1向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到的圖象C2，則圖象C2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為（　�。�
A．$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$B．$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}}）$C．$y=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$D．$y=sin（{2x-\frac{2π}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義在R的函數(shù)$f（x）={a^x}+\frac{1}{a^x}（{a＞1}）$．
（1）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x-1）＞f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等比數(shù)列{an}，{bn}的公比分別為q1，q2，則q1=q2是{an+bn}為等比數(shù)列的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案