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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點F1、F2和動點P，F1、F2的坐標(biāo)分別為F1（－1，0），F2（1，0），動點P滿足動點P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C′，直線與曲線C′交于A、B兩點，O是C′的對稱中心，△ABO的面積為。

（1）求曲線C的方程；

（2）求m的值。

解：（1）設(shè)P點坐標(biāo)為（x,y）則

所以曲線C的方程為

（2）曲線C是以（－3，0）為圓心，為半徑的圓，曲線C′也應(yīng)該是一個半徑為 的圓，點（－3，0）關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為（0，－3），所以曲線C′的方程為

又O是C′對稱中心，則O（0，－3）到直線的距離d為

 

所以，。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足
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PF1
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PF2
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2
2
，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為
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，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年惠州一中四模理）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點和動點P，坐標(biāo)分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點和動點P，坐標(biāo)分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年廣東省惠州一中高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)壓軸試卷集錦（10）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和動點P，F(xiàn)1，F(xiàn)2坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點P滿足，動點P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C″，直線y=x+m-3與曲線C″交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，△ABO的面積為，
（1）求曲線C的方程；
（2）求m的值．

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