【題目】為緩減人口老年化帶來的問題,中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中國比較流行的元素
某調(diào)查機構對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查,該調(diào)查機構從該校隨機抽查了100名不同性別的學生,調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”
現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占
,統(tǒng)計情況如表:
性別屬性 | 同意父母生“二孩” | 反對父母生“二孩” | 合計 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合計 | 100 |
請補充完整上述列聯(lián)表;
根據(jù)以上資料你是否有
把握,認為是否同意父母生“二孩”與性別有關?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):
,其中![]()
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k |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某高校共有學生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時).
(1)應收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?
(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率.
(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時,請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
,且過點
.
求橢圓的標準方程;
設直線l經(jīng)過點
且與橢圓C交于不同的兩點M,N試問:在x軸上是否存在點Q,使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值?若存在,求出點Q的坐標及定值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢園C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2.且橢圓C過點(
,-
),離心率e=
;點P在橢圓C 上,延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.
(I )求橢圓C的方程;
(II )若O是坐標原點,記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4一4:坐標系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為
,
,以原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C 的極坐標方程為psin
=4cos
.
(I)寫出直線l的極坐標方程和曲線C 的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若l
C=-M,l
C=N,其中M,N不與原點重合,求△OMN 面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知兩點A(-
,0),B(
,0),動點P在y軸上的投影是Q,且
.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過F(1,0)作互相垂直的兩條直線交軌跡C于點G,H,M,N,且E1,E2分別是GH,MN的中點.求證:直線E1E2恒過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若存在實常數(shù)
和
,使得函數(shù)
和
對其公共定義域上的任意實數(shù)
都滿足:
和
恒成立,則稱此直線
為
和
的“隔離直線”,已知函數(shù)
,
,有下列命題:
①
在
內(nèi)單調(diào)遞增;
②
和
之間存在“隔離直線”,且
的最小值為-4;
③
和
之間存在“隔離直線”,且
的取值范圍是
;
④
和
之間存在唯一的“隔離直線”
.
其中真命題的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
滿足a1=m,an+1=
(k∈N*,r∈R),其前n項和為
.
(1)當m與r滿足什么關系時,對任意的n∈N*,數(shù)列{an}都滿足an+2=an?
(2)對任意實數(shù)m,r,是否存在實數(shù)p與q,使得{a2n+1+p}與{a2n+q}是同一個等比數(shù)列.若存在,請求出p,q滿足的條件;若不存在,請說明理由;
(3)當m=r=1時,若對任意的n∈N*,都有Sn≥λan,求實數(shù)λ的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大學高等數(shù)學這學期分別用
兩種不同的數(shù)學方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖。 學校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀
![]()
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列的
的列聯(lián)表
甲 | 乙 | 總計 | |
成績優(yōu)秀 | |||
成績不優(yōu)秀 | |||
總計 |
(2)是否有
的把握認為成績優(yōu)異與教學方式有關?”(計算保留三位有效數(shù)字)
下面臨界值表僅供參考:
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