Question

分別寫出命題“若x²＋y²＝0，則x、y全為0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假．

Answer 1

答案：
解析：

逆命題：若x、y全為0，則x²＋y²＝0，真命題；否命題：若x²＋y²≠0，則x、y不全為0，真命題；逆否命題：若x、y不全為0，則x²＋y²≠0，真命題．

提示：

命題四種形式之間的關(guān)系，提供了一個(gè)判斷命題真假的方法，由于互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)命題，同真假，所以當(dāng)判斷一個(gè)命題真假不容易時(shí)，可以通過(guò)判斷其逆否命題的真假來(lái)判斷原命題的真假．