【題目】已知
，
．
（1）若方程
有三個解，試求實數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)
，
（
），使函數(shù)
的定義域與值域均為
？若存在，求出所有的區(qū)間
，若不存在，說明理由．
【答案】（1）
；（2）存在，
，
．
【解析】
試題分析：（1）利用數(shù)形結(jié)合，分別愛同一個坐標(biāo)系中畫出
和
的圖象，觀察每組條件的
的取值范圍，即可得到結(jié)論；（2）分別討論
的情況，得到對應(yīng)的方程的根，借助于圖象直觀的求出滿足條件的實數(shù)
．
試題解析：（1）若方程
有三個解，當(dāng)
時，方程
成立，
即當(dāng)
是方程的一個根，當(dāng)
時，等價為方程
有兩個不同的根，即
，設(shè)
，
則
作出函數(shù)
的圖象如圖：
則當(dāng)
時，
有兩個不同的交點，即此時
有兩個非零的根，
有三個解，綜上．
（2）作出函數(shù)
的圖象如圖：
則函數(shù)
的值域為
，若使函數(shù)
的定義域與值域均為
，則
，且
至少有兩個根．
當(dāng)
時，
，即
，得
或
，
當(dāng)
時，
，即
，得
或
，所以，區(qū)間可以為
，
，
，由圖形可知，
不成立，
故存在
，
時，即定義域為，此時函數(shù)的值域為
，滿足條件
，
時，即定義域為
，此時函數(shù)的值域為，滿足條件．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由兩點確定的直線中,斜率不存在的是
A．(4,2)與(-4,1) B．(0,3)與(3,0)
C．(3,-1)與(2, -1) D．(-2,2)與(-2,5)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，且
，若
時，有
成立．
（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；
②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；
③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法；
④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．如果x1＋x2＝6, 那么|AB|＝( )
A. 6 B. 8
C. 9 D. 10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過原點
.
（1）設(shè)直線
與圓
交于點
，若
，求圓
的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)
，且
分別是直線
和圓
上的動點，求
的最大值及此時點
的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）
A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；
C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
．
⑴若
的定義域為
，求實數(shù)
的取值范圍；
⑵當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值
；
⑶是否存在非負(fù)實數(shù)
、
，使得函數(shù)
的定義域為
，值域為
，若存在，求出
、
的值；若不存在，則說明理由．
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