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函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
),x∈[
π
6
,
3
]的值域為
 
考點:正弦函數(shù)的定義域和值域
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:由x的取值范圍,求出2x-
π
3
的取值范圍,從而求出y=2sin(2x-
π
3
)的值域.
解答: 解:∵x∈[
π
6
,
3
],
∴2x∈[
π
3
,
3
],
∴2x-
π
3
∈[0,π];
∴sin(2x-
π
3
)∈[0,1];
∴y=2sin(2x-
π
3
)∈[0,2].
故答案為:[0,2].
點評:本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,解題時應根據(jù)自變量的取值范圍,求出函數(shù)y=2sin(2x-
π
3
)的值域,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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當實數(shù)m為何值時,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i
(Ⅰ)(1)為純虛數(shù);(2)為實數(shù);
(Ⅱ)對應點在復平面第二象限.

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1
2
)x
,條件q:x2≥-x,則p是q的
 
條件.

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函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+2最小正周期為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)m(3+i)-(2+i)(m∈R,i為虛數(shù)單位)在復平面內(nèi)對應的點不可能位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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